Mis teeb kooli planeerimise nii raskeks? Õrn ringkäik ebameeldiva probleemi kohta

Kooli ajakava kuulub probleemide perekonda, mida arvutiteadlased ametlikult liigitavad väga rasketeks. Siin on põhjus, miks teie asejuhataja väärib rohkem kaastunnet - ja kuidas kaasaegsed lahendajad selle nagunii lõhevad.

On hetk tuttav kõigile, kes on kunagi käsitsi kooli tunniplaan koostanud. Võrk on 90% täis. Töönädalaid on juhatusel. Ja viimased õppetunnid ei sobi - mitte sellepärast, et oleksite teinud vea, vaid sellepärast, et esimese päeva esimesel tunnil, nädalaid tagasi tegite paigutus muutis selle ummikseisu vaikselt vältimatuks.

See hetk pole halb õnn. See on probleemi matemaatiline olemus, mis kuulutab ennast välja.

Võtame tahtlikult pisikese näite: 10 õpetajat, 8 klassigruppi, 30 ühetunnist tundi nädalas rühma kohta, ajapilud õpetamisaega nädalas.

Isegi selles mänguasjakoolis on tundide korraldamise viiside arv kümnete numbritega. Tõelises keskkoolis - 50 õpetajat, 25 rühma, spetsialiseeritud ruumid, osalise tööajaga lepingud, optsiooniplokid - on otsinguruum, mis mugavalt ületab vaadeldavas universumis olevate aatomite arvu

Ajakava koostamine kuulub probleemide klassi, kus lahenduse kontrollimine on lihtne (valmis ruudustiku kokkupõrke kontrollimine on kiire), kuid selle leidmine võib olla astronoomiliselt kallis, sest ainus garanteeritud meetod on halvimal juhul mõeldamatu arvu kombinatsioonide proovimine. Seda territooriumi nimetavad arvutiteadlased NP-hardiks, ja kooli ajakava on kaardikandja liige

Praktiline tagajärg: ükski kogemus ei muuda käsitsi lähenemise skaalat. Kogemused muudavad inimplaneerija ilmselgete lõksude vältimiseks paremaks, kuid haiget tekitavad püünised pole kunagi ilmsed.

Paljud tööstusharud planeerivad asju. Mis teeb koolid eriliseks, on omavahel seotud piirang ute tihedus

Kõik jagab. Haigla vahetuste ajakava piirab enamasti ühte ressursitüüpi (töötajaid). Kooli tunniplaan piirab samaaegselt kolme - õpetajaid, ruume ja õpilasrühmi - ja iga tund kulutab igast ühte. Ühe tunni paigutamine eemaldab valikud korraga kolmes mõõtmes.

Kõvad ja pehmed piirangud eksisteerivad koos. Mõned reeglid on füüsika: õpetaja ei saa olla kahes toas korraga. Teised on eelistused: proua Ortiz õpetaks pigem hommikuid. Hea tunniplaan peab vastama kõigile esimesele liiki ja võimalikult palju dele teisele - ja need kaks eesmärki võitlevad üksteisega pidevalt.

Struktuur elab struktuuri sees. Topeltperioodid peavad hõivama järjestikuseid ajavahemikke - ja sageli ei tohi lõunapausi ületada. Valikuplokid nõuavad nelja erinevat õppetundi, mida õpetavad neli õpetajat neljas toas, et õpilased saaksid ainevalikuid segada. Laboriseansid vajavad konkreetseid ruumid. Töötajate koosolekud vajavad konkreetseid vabasta samal tunnil vaba. Kõik need on paigutus rühmade piirang, mis on palju raskem kui üksikute piirangud.

Andmed on inimlikud. Osalise tööajaga lepingud, jagatud õpetajad, kes jagasid nädala kahe kooli vahel, treener, kes lahkub mängupäevadel varakult. Tõelised koolid on erandite komplektid ja tunniplaan, mis neid ignoreerib, pole tunniplaan - see on soovitus

Kaasaegne ajakava koostamise tarkvara ei sunni kombinatsioonide universumit jõuliselt ega kasuta maagiat. See kasutab tehnikate perekonda, mis hõlmavad piirangutega rahulolu ja kombinatoorset optime erimist, mis on tõeliselt ilusad, kui näete nende kuju:

Paljundamine: lase igal paigutusel sulle midagi õpetada. Kui lahendaja paneb tunni, levitab see kohe tagajärgi — see õpetaja on nüüd hõivatud teisipäeva-ajavahemik-2, see ruum on võetud, see rühm on hõivatud. Kõik võimalused, mis lihtsalt muutusid võimatuks, eemaldatakse kõikjal mu jal kaalutlemisest. Otsinguruum variseb iga enesekindla sammuga suurusjärkude võrra kokku

Ebaõnnestub kiiresti, tagasipöördumine nutikas. Selle asemel, et avastada nädalate pärast ummikut, nagu inimene teeb, tuvastab lahendaja millisekundite jooksul, et otsingu haru ei õnnestu - mõnele tulevasele õppetunnile on juba null seaduslikku ajapilud jäänud - ja loobub sellest koheselt. Samuti suudab see tuvastada, milline varasem otsus põhjustas ummikseisu, ja hüpata täpselt sinna tagasi.

Heuristika: asetage kõige raskemad asjad esikohale. Kogenud inimplaneerijad teevad seda instinktiivselt (ajastage valikuplokid ja osalise tööajaga töötajad varakult, täitke lihtsad singlid viimasena). Lahendajad teevad seda süstemaatiliselt, järjestades iga paigutamata õppetunni selle järgi, kui piiratud see on igal sammul

Parandage ja parandage. Teostat ava tunniplaan saamine on vaid pool tööst. Seejärel parandavad lahendajad seda - nihutavad ja vahetavad tunniahelaid, et vähendada õpetajate lünki, austada rohkem eelistusi ja tasakaalustada koormust - samas ei murda kunagi rasket piirangut. See on koht, kus „kehtiv” muutub „heaks”.

Tulemuseks on sellises vahendis nagu Arignote Timetable, see, et tõelise kooli jaoks täielik konfliktivaba ajakava ilmub minuti tega — iga raske piirang on masinatult kontrollitud ja pehmed optimeeritud kaugele sellest punktist, kus inimene neljateistkümnendal päeval oleks arusaadavalt loobunud.

Siin on see osa, mis inimesi üllatab: automatiseerimine muudab inimrol li olulisemaks, mitte vähem.

Lahendaja on ainult nii hea kui talle antud kooli mudel. Otsustamine, et kahekordsed perioodid ei tohiks lõunasöögi ületada, et uus õpetaja vajab õrna esimest ametiaega, et neljapäeva pärastlõuna on osakonna koosolekute jaoks püha - see on kooli juhtkond, kodeeritud. Tarkvara ülesanne on veenduda, et kui olete seda öelnud, on see tõsi kõikjal, alati, viisil, mis ükski üksi töötav inimene ei saa garanteerida.

Ja kui loodud tunniplaan tagasi tuleb, vaatate selle üle nagu toimetaja, mitte masinakirjutaja: kohandage siia paigutust, kinnitage sinna õppetund - iga redigeerimise konflikti reaalajas kontrollitud - ja taastage ülejäänud osa oma otsuste ümber.

Nädalad mehaanilisest tööst saavad arvutusminutid ja tunnid kohtuotsuseks. Kohtuotsus oli alati väärtuslik osa.